Question

已知函數的一系列對應值如下表：

（1）根據表格提供的數據求函數的一個解析式；

（2）根據（1）的結果，若函數周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設的最小正周期為，得，

由，   得，

又，解得

令，即，解得，

∴.

（2）∵函數的周期為，

又，    ∴，

令，∵，     ∴，

如圖，在上有兩個不同的解，則，

∴方程在時恰好有兩個不同的解，則，

即實數的取值范圍是.

【解析】略