設直線
與橢圓
相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F.
（I）證明：
（II）若F是橢圓的一個焦點，且
，求橢圓的方程.
科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市高三上學期1月份模塊檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
其離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓相交于A、B兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，
為坐標原點.求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省高三9月月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點
其離心率為
（1）求橢圓
的方程
(2)設直線
與橢圓相交于A、B兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，
為坐標原點. 求到直線
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市海淀區高三下學期期中考試數學理卷 題型：解答題
（本小題共14分）
已知橢圓
經過點
其離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓相交于A、B兩點，以線段
為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓上，
為坐標原點.求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2013屆北京四中高二上學期期末測試文科數學 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點為
（3，0），離心率為
。
（1）求橢圓的方程。
（2）設直線
與橢圓相交于A，B兩點，M，N分別為線段
，
的中點，若坐標原點O在以MN為直徑的圓上，求
的值。
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，消去x，得
①
與橢圓
相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點.
；
的面積取得最大值時的橢圓方程．