Question

已知函數(shù)的大小關(guān)系為    ．

Answer 1

【答案】分析：判斷函數(shù)f（x）=xsinx是偶函數(shù)，推出，利用導(dǎo)數(shù)說明函數(shù)在（π，）時(shí)，得y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)，利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化從而判斷三者的大小．
解答：解：f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）
f（x）為偶函數(shù)，所以比較f（-4），f（），f（-）的大小即是比較f（4），f（），f（）的大小；
f′（x）=sin（x）+xcos（x）在（π，）內(nèi)有f′（x）＜0，所以f（x）在（π，）內(nèi)遞減，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185714327129274/SYS201310241857143271292015_DA/8.png">＜4＜所以；
故答案為：．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，導(dǎo)數(shù)大于0，函數(shù)是增函數(shù)，是解題的關(guān)鍵．