為定義域為
的函數，對任意
，都滿足：
，
，且當
時，
在區間
上的奇偶性、單調區間、最大（小）值和零點，并運用相關定義證明你關于單調區間的結論；是周期函數，并求其在區間
上的解析式．
、最小值為0；.…………….……………………………………………………1分
單調遞減區間：
；...…………………………………………1分
．.…………………………..……………………………………………………1分時，
，
，
在區間
上是遞增函數
是單調遞增函數，且
恒成立，
，
，
在區間上是增函數．…………………………………………………….4分在區間上是遞減函數在區間上是偶函數．
，，有
在區間上是減函數．…………………………………………………..4分
，由在區間上是偶函數，得
在區間上是遞減函數………………………………………..4分
，
，周期． ……………………………………………………………4分
時，
，
………………………………………….4分
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是以2為周期的周期函數，當
時，
．
的值；
，求函數
的零點的個數．
的奇函數
滿足
，且當
時，
．
上的解析式；
取何值時，方程
在
上有解？
內為增函數，則實數a的取值范圍
。若
且
，則
的取值范圍是（ ）
的反函數為（ ）
若
，則實數
的取值范圍是（ ）
，則
.
的最大值是 .