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為橢圓的兩個焦點,以為圓心作圓,已知圓經過橢圓的中心,且與橢圓相交于點,若直線恰與圓相切,則該橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.
A
由題意可知|MF2|=c,|F1F2|=2c,|MF1|=,所以離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖橢圓的右頂點是,上下兩個頂點分別為,四邊形是矩形(為原點),點分別為線段的中點.

(Ⅰ)證明:直線與直線的交點在橢圓上;
(Ⅱ)若過點的直線交橢圓于兩點,關于軸的對稱點(不共線),
問:直線是否經過軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率是,其左、右頂點分別為為短軸的端點,△的面積為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)為橢圓的右焦點,若點是橢圓上異于的任意一點,直線與直線分別交于兩點,證明:以為直徑的圓與直線相切于點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C的中心在原點O,它的短軸長為,相應的焦點的準線了l與x軸相交于A,|OF1|=2|F1A|.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l,交橢圓于P、Q兩點,若點M在軸上,且使MF2的一條角平分線,則稱點M為橢圓的“左特征點”,求橢圓C的左特征點;
(3)根據(2)中的結論,猜測橢圓的“左特征點”的位置.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓中心在原點,焦點在坐標軸上,有兩頂點的坐標是,橢圓的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓的左、右焦點,若為橢圓上一點,且△的內切圓的周長等于,則滿足條件的點
A.0個B.1個C.2個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點,若恰好將線段AB三等分,則=                            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的左右焦點分別為,線段被拋物線的焦點分成5:3兩段,則此橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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