【題目】已知雙曲線C的方程為： 
﹣ 
=1
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）求與雙曲線C有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2 
）的雙曲線的方程．
【答案】
（1）解：由題意知a2=9，b2=16，
所以c2=a2+b2=25，
則a=3，c=5，
所以該雙曲線的離心率e= 
= 
（2）解：根據(jù)題意，則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
﹣ 
=λ，（λ≠0）；
又因?yàn)殡p曲線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，2 
）
代入方程可得，λ= 
；
故這條雙曲線的方程為 
﹣ 
=1
【解析】（1）利用雙曲線的方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，求出a、b、c 的值，即得離心率的值．（2）根據(jù)題意中所給的雙曲線的漸近線方，則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
，（λ≠0）；將點(diǎn) 
代入方程，可得λ=﹣1；即可得答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+ 
sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣ 
， 
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域?yàn)閧y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線y=﹣x+1與橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線l：x﹣2y=0上，求此橢圓的離心率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn) 
． （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF，若點(diǎn)P為EF中點(diǎn)，求直線AP斜率的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品在某銷售點(diǎn)的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
x | 16 | 17 | 18 | 19 |
y | 50 | 34 | 41 | 31 |
由表可得回歸直線方程 
中的 
，根據(jù)模型預(yù)測零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷售量約為（ ）
A.30
B.29
C.27.5
D.26.5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，定圓C半徑為2，A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且| 
| 
|對(duì)任意t∈（0，+∞）恒成立，則 
= ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，f（ 
）= 
f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f（ 
）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= 
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．
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