Question

【題目】4個男生，3個女生站成一排．（必須寫出算式再算出結果才得分）

（Ⅰ）3個女生必須排在一起，有多少種不同的排法？

（Ⅱ）任何兩個女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個人，有多少種不同的排法？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）1440;（Ⅲ）720.

【解析】試題分析：（Ⅰ）先排3個女生作為一個元素與其余的4個元素做全排列，即可得到答案；

（Ⅱ）男生排好后，5個空再插女生，即可得到答案；

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再從其余的5人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個元素與最好的2個元素全排列，由分步計數原理，即可求解結果．

試題解析：（Ⅰ）先排3個女生作為一個元素與其余的4個元素做全排列有種．

（Ⅱ）男生排好后，5個空再插女生有種．

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再從其余的5人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個元素與最好的2個元素全排列，分步有種．