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已知函數,且的導函數,函數的圖象如圖所示.則平面區域所圍成的面積是(   )

A.2                B.4                C.5                D.8

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:由導函數圖象可知原函數減區間,增區間,所以化為,所以平面區域所圍成的圖形是直角三角形,三頂點為,面積為4

考點:函數單調性的判定及線性規劃

點評:在函數的增區間內,在減區間內,因此導函數圖像中的部分對應函數的增區間,的部分對應函數的減區間

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函y=f(x)定義在[-
π
4
π
4
]上,且其導函數的圖象如圖所示,則函數y=f(x)可能是(  )
A、y=sinx
B、y=-sinx•cosx
C、y=sinx•cosx
D、y=cosx

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)(x∈R)的一段圖象如圖所示,f′(x)是函f(x)(數的導函數,且y=f(x+1)是奇函數,給出以下結論:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④f(x)+f(-x)=0
其中一定正確的是(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

.(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

(I)求函數f(x)的單調區間;

(II)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點,且a>b>0, 為f(x)的導函數,求證:

(III)求證

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)(x∈R)的一段圖象如圖所示,f′(x)是函f(x)(數的導函數,且y=f(x+1)是奇函數,給出以下結論:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④f(x)+f(-x)=0
其中一定正確的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
  3. C.
    ②③
  4. D.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年山西省晉中市平遙中學高二(下)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)(x∈R)的一段圖象如圖所示,f′(x)是函f(x)(數的導函數,且y=f(x+1)是奇函數,給出以下結論:
①f(1-x)+f(1+x)=0;
②f′(x)(x-1)≥0;
③f(x)(x-1)≥0;
④f(x)+f(-x)=0
其中一定正確的是( )

A.①③
B.②
C.②③
D.①

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同步練習冊答案
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