Question

（本題6分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)處的切線方程為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ed/5/n0hdi.gif" style="vertical-align:middle;" />的圖象經(jīng)過，
所以，                                   ………………2分
所以。
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/c/1jjqc2.gif" style="vertical-align:middle;" />處的切線方程是，
所以。所以  解得。
所以解析式是。  ………………3分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/7/iulob2.gif" style="vertical-align:middle;" />,
令,              ………………4分
解得 ,。
當(dāng)＜或＞時(shí)，＞，
當(dāng)＜＜時(shí)，＜。
所以的單調(diào)增區(qū)間是（）和（）；單調(diào)減區(qū)間是（）。                      ………………6分

解析