Question

已知等比數列的首項為，公比為q，且有，求的取值范圍．

Answer 1

由，得存在．
∴且 或 ．．
當時，有 ，
∴ ，
∴解得 ，
又，因此 ．
當時，這時有， ∴．
綜上可得：，且或．

由已知條件及所給式子的極限存在，可知存在，因此可得q的取值范圍，從而確定出的取值范圍