Question

（本小題滿分15分）已知是定義在上的奇函數，當時，

（1）求的解析式；
（2）是否存在實數，使得當的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。

Answer 1

（1）
（2）存在實數，使得當最小值4。

（1）設
上的奇函數，
故函數的解析式為：
（2）假設存在實數，使得當
有最小值是3。
①當時，
由于故函數上的增函數。
解得（舍去）
②當

x
	—	+
	↘	↗

解得
綜上所知，存在實數，使得當最小值4。