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已知a、b、c成等差數列且公差,求證:不可能成等差數列
(反證法)假設成等差數列,則有

試題分析:假設成等差數列,則有             2分
 ,                 4分
∵a、b、c成等差數列且公差,∴            6分
            10分
                    12分
假設為謬,故原命題獲證。
點評:中檔題,反證法就是從反論題入手,把命題結論的否定當作條件,使之得到與條件相矛盾,肯定了命題的結論,從而使命題獲得了證明。在應用反證法證題時,一定要用到“反設”,否則就不是反證法。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數的等差數列首項為1,且成等比數列,
(1)求通項公式;
(2)求數列前n項和
(3)若對任意正整數n都有成立,求范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為=,則 (     )
A.6B.7 C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前n項和為且滿足.
(1)求數列的通項及前n項和
(2)令(),求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前n項和為,若,則=(    )
A.54B.45C.36D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的首項公差,則當n=_________時,前n項和取得最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列的前四項和為10,且成等比數列
(1)求通項公式(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則數列項和取最大值時,的值等于(    )
A.12B.11C.10D.9

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同步練習冊答案
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