Question

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，
(1)求f(x)的單調區間；(2)若x∈時，f(x)<m恒成立，求m的取值范圍．?

Answer 1

解：解析：(1)∵f(x)＝(1＋x)²－ln(1＋x)，
∴f′(x)＝(1＋x)－＝(x>－1)．
∴f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，在(－1,0)上單調遞減．
(2)令f′(x)＝0，即x＝0，則

x		0	(0，e－1)
f′(x)	－	0	＋
f(x)	?	極小值	?

 

略