【題目】正三棱臺(tái)的上、下底面的邊長(zhǎng)分別是3和6． 
（1）若側(cè)面與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的體積；
（2）若側(cè)棱與底面所成的角為60°，求此三棱臺(tái)的側(cè)面積．
【答案】
（1）解：如圖，
作C1D1⊥A1B1，CD⊥AB，作C1E⊥CD=E，D1F⊥CD=F，
∵上底面邊長(zhǎng)為3，∴上底面邊A1B1上的高 
，
則 
，
∵下底面邊長(zhǎng)為6，∴下底面邊AB上的高為CD= 
，
則 
，
∴ 
， 
，
上底面面積為 
，下底面面積為 
．
若正三棱臺(tái)側(cè)面與底面成60°，即∠D1DF=60°，
∴三棱臺(tái)的高為 
，
則三棱臺(tái)體積V= 
= 
（2）解：若正三棱臺(tái)側(cè)棱與底面成60°，即∠C1CE=60°，
∴三棱臺(tái)的高為 
，
則三棱臺(tái)的斜高為 
，
∴此三棱臺(tái)的側(cè)面積為3× 
【解析】由題意畫出圖形，由已知求出上下底面面積．（1）當(dāng)側(cè)面與底面所成的角為60°時(shí)，解三角形求出棱臺(tái)的高，代入體積公式得答案；（2）當(dāng)側(cè)棱與底面所成的角為60°時(shí)，解三角形求出棱臺(tái)的斜高，代入側(cè)面積公式得答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為提高市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī)，某公司設(shè)計(jì)兩套產(chǎn)品促銷方案（方案1運(yùn)作費(fèi)用為
元/件；方案2的的運(yùn)作費(fèi)用為
元/件），并在某地區(qū)部分營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)（每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷方案），運(yùn)作一年后，對(duì)比該地區(qū)上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計(jì)相應(yīng)營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù)，制作相應(yīng)的列聯(lián)表如下表所示．
無促銷活動(dòng) | 采用促銷方案1 | 采用促銷方案2 | ||
本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額 | 48 | 11 | 31 | 90 |
本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額 | 52 | 69 | 29 | 150 |
100 | 80 | 60 |
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)列聯(lián)表提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷方案（不必說明理由）；
（Ⅱ）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價(jià)格，統(tǒng)計(jì)上一年度的
組售價(jià)
（單位：元/件，整數(shù)）和銷量
（單位：件）（
）如下表所示：
售價(jià) |
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銷量 |
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（ⅰ）請(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)
，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合；
（ⅱ）根據(jù)所選回歸模型，分析售價(jià)
定為多少時(shí)？利潤(rùn)
可以達(dá)到最大．
|
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|
| ||
參考公式：相關(guān)指數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知 
=（1，2）， 
=（﹣3，2），當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）k + 與 ﹣3 垂直；
（2）k + 與 ﹣3 平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的 
，令 
，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若 
與 
共線，則 ⊙ =0
B. ⊙ = ⊙
C.對(duì)任意的λ∈R，有 
⊙ = 
⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ 
）2=| |2| |2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
（1）若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評(píng)定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？
附： 
，
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，圓
的直角坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），射線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求圓
和直線
的極坐標(biāo)方程；
（2）已知射線
與圓
的交點(diǎn)為
，與直線
的交點(diǎn)為
，求線段
的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+ 
（1）將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并指出函數(shù)|f（x）|的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）在[ 
， 
]上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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