Question

（本題滿分8分）已知奇函數

（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（2）若函數在區間[－1，－2]上單調遞增，試確定的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）2，圖像見解析；（2）。

【解析】

試題分析：(1)當ｘ＜0時，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,

又f(x)為奇函數,f(x)=-f(-x)=x²+2x,

所以m=2.……3分

f(x)的圖象略.……5分

（2）由（1）知＝，由圖象可知，在[－1，1]上單調遞增，要使在[－1，－2]上單調遞增，只需   解之得   8分

考點：本題考查分段函數；函數的奇偶性；函數的單調性；函數的圖像；函數解析式的求法。

點評：本題求的解析式是關鍵。利用函數的奇偶性求函數的解析式，一般情況下，求誰設誰，然后再根據與的關系進行轉換。