Question

（本小題滿分14分）

設函數(shù)，

（1）求的極值點；

（2）對任意的，以記在上的最小值，求的最小值．

Answer 1

解：（1）    ………（1分）

        由解得：                     ………（2分）

        當或時，                        ………（3分）

        當時，                            ………（4分）

        所以，有兩個極值點：

        是極大值點，；                        ………（5分）

        是極小值點，。                   ………（6分）

     (2) 過點做直線，與的圖象的另一個交點為A，則,即   ………（8分）

         已知有解，則

         解得                                         ………（10分）

         當時，；        ………（11分）

         當時，，，

         其中當時，；                                ………（12分）

         當時，　　　　……（13分）

     所以，對任意的，的最小值為（其中當時，）．……（14分）

    （以上答案和評分標準僅供參考，其它答案，請參照給分）