Question

a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的個數有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：對于四個命題：①，由空間兩直線的判定定理可得；④，由線面垂直的性質定理可得；
             ②，可由線面平行的判定定理判定；③，可由空間兩條直線的位置關系及線 線平行的判定判斷．

解答：解：對于①，可以翻譯為：平行于同一平面的兩直線平行，錯誤，還有相交、異面兩種情況；
    對于④，可以翻譯為：垂直于同一平面的兩直線平行，由線面垂直的性質定理，正確；
    對于③，可以翻譯為：垂直于同一直線的兩直線平行，在平面內成立，在空間還有相交、異面兩種情況，錯誤；
    對于②，若b?M，a∥b，若a?M，則a∥M不成立，故錯誤．
故選B．

點評：本題考查空間兩條直線的位置關系以及判定方法，線面平行的判定，解決時要緊緊抓住空間兩條直線的位置關系的三種情況，
牢固掌握線面平行、垂直的判定及性質定理．