Question

已知函數(shù)是奇函數(shù)，又f(1)=2，f(2)＜3．

(1)求a，b，c的值；

(2)判斷f(x)在上的單調(diào)性．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)函數(shù)是奇函數(shù)， f(－x)=－f(x)．故，即－bx＋c=－bx－c． c=0．． 又f(1)=2，故． 而f(2)＜3，即，即－1＜a＜2． 又由于，a=0或a=1． 當(dāng)a=0時(shí)，(舍)；當(dāng)a=1時(shí)，b=1． 綜上可知，a=b=1，c=0． (2) 設(shè)、是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則 當(dāng)時(shí)，，，從而＜0， 即．所以函數(shù)在上為函數(shù)． 當(dāng)時(shí)，，從而，即． 所以函數(shù)在[－1，0)上為減函數(shù)． 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，這兩部分內(nèi)容及函數(shù)其他性質(zhì)經(jīng)常組合在一起，出現(xiàn)一些難度較大的綜合題．