Question

已知tanx=2，求

2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)

1+sin2x+sin(π-x)-cos2(π-x)

的值．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：運用誘導公式和同角的平方關系、商數關系，即可化簡得到．

解答： 解：

2sin(π+x)cos(π-x)-cos(π+x)

1+sin2x+sin(/π-x)-cos2(π-x)

=

-2sinx•(-cosx)+cosx

1+sin2x+sinx-cos2x

=

cosx(2sinx+1)

2sin2x+sinx

=

cosx(2sinx+1)

sinx(2sinx+1)

=

1

tanx

由于tanx=2，則原式=

1

2

．

點評：本題考查誘導公式及運用，考查同角三角函數的基本關系式，考查運算能力，屬于基礎題．