Question

假設n=k時成立，當n=k+1時，證明，左端增加的項數是

1. A.
   1項
2. B.
   k-1項
3. C.
   k項
4. D.
   2^k項

Answer 1

D
分析：求出n=k時，不等式的左邊，再求出當n=k+1時，不等式的左邊，得到當n=k+1時，不等式的左邊比n=k時增加的向為 ，由此得出結論．
解答：n=k時，不等式的左邊等于 ，且 k∈N₊，
當n=k+1時，不等式的左邊等于 ，
當n=k+1時，不等式的左邊比n=k時增加的向為 ，共增加了 2^k 項．
故選D．
點評：本題主要考查用數學歸納法證明不等式，注意式子的結構特征，以及從n=k到n=k+1項的變化，屬于中檔題．