如圖，
是矩形
中
邊上的點(diǎn)，
為
邊的中點(diǎn)，
，現(xiàn)將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
⑴求證：平面平面
；
⑵求四棱錐
的體積.
陽光課堂課時(shí)作業(yè)系列答案
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在側(cè)棱
上．
（1）求證：⊥平面
；
（2）若是的中點(diǎn)，求證：
//平面
；
（3）若
，試求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .
(1) 當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 當(dāng)f(x)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，
是
的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面
? 若存在,確定
點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知矩形
中，
，
，將矩形沿對(duì)角線
把
折起，使
移到
點(diǎn)，且在平面
上的射影
恰好在
上.
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個(gè)多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).
(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求證：MN^平面A1BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4
．
（Ⅰ）設(shè)M是PC上一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點(diǎn)，求棱錐P－DMB的體積．
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.
,利用直角三角形，再證明
平面
,即可得證；(2)由于
，故可求出體積為
.
(3分)
(6分)
，
. (12分)
與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的體積.