Question

在12件產(chǎn)品中，有10件正品，2件次品，從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件，
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？

Answer 1

分析：（1）從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件，是組合問(wèn)題；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品是指2件正品，1件次品；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法，用間接法求解．

解答：解：（1）從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件，共有

C

3 12

=220種不同的抽法；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有

C

2 10

C

1 2

=90種不同的抽法；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有

C

3 12

-

C

3 10

=220-120=100種不同的抽法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．