Question

下列命題中：

①∥存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；

②為單位向量，且∥，則=±||·；③；

④與共線，與共線，則與共線；⑤若

其中正確命題的序號是                                                  (     )

A．①⑤                                 B．②③④

C．②③                                 D．①④⑤

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：過舉反例可得①④⑤不正確，根據(jù)兩個向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②③正確．對于①∥存在唯一的實(shí)數(shù)，使得；當(dāng)，則實(shí)數(shù)不唯一，有無數(shù)個。

對于②為單位向量，且∥，則=±||·；正確。

對于③；正確

對于④與共線，與共線，則與共線；當(dāng)不成立

對于⑤若，不正確，因?yàn)橄蛄繘]有除法運(yùn)算，錯誤故選C.

考點(diǎn)：向量數(shù)量積公式,向量垂直和共線

點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直和共線的性質(zhì)，向量的模的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．