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已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,則此幾何體的體積V的大小為(　　)
A．B．12C．D．16
C
【思路點撥】由三視圖得到幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵.注意該幾何體是底面為直角梯形且放倒了的四棱錐.
解：由三視圖知,該幾何體是一個四棱錐(如圖),其底面是一個直角梯形,高h為4,

∴四邊形ABCD的面積S=×(4+1)×4=10,
∴V=Sh=×10×4=.
即該幾何體的體積V為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是       cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體可以是（   ）
A．棱柱 B．棱臺
C．圓柱 D．圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點,則MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,且正視圖、側(cè)視圖都是矩形,則該幾何體的體積是(　　)
A．16B．12C．8D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,△ABC為正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,則多面體ABC-A'B'C'的正視圖是(  )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度(周長)l＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積)S＝4πr2，三維測度(體積)V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則由四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr3，猜想其四維測度W＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（       ）
A．B．24π

C．　　　D．12π

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同步練習冊答案
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