Question

定義在R上的偶函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），則y=f（x-1）

A．圖象的對(duì)稱軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞增

B．圖象的對(duì)稱軸為x=-1，且在（2，4）內(nèi)遞減

C．圖象的對(duì)稱軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞增

D．圖象的對(duì)稱軸為x=1，且在（4，6）內(nèi)遞減

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)槎�義在R上的偶函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（3，5），所以可知在區(qū)間(-5,-3)是遞減的去甲，同時(shí)那么對(duì)于y=f（x-1）是將原函數(shù)向右平移一個(gè)單位，因此單調(diào)增區(qū)間為（4，6），那么對(duì)稱軸為x=1，故排除選項(xiàng)A,B，那么同時(shí)結(jié)合單調(diào)性可知排除D，故選C.
考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于圖像變換的準(zhǔn)確的理解，以及平移變換對(duì)于函數(shù)圖像和性質(zhì)的影響，屬于基礎(chǔ)題。