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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為集合M和N，那么“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
分析：此題主要考查對相關概念的理解和把握．
解答：解：∵a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，
且不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別為集合M和N，
∴知這兩個不等式的系數比相等與不等式解集沒有必然聯系，
∴可知兩者是既非充分又非必要條件的關系，
故選D．
點評：本題其實不難，注意是弄清邏輯關系，不能被試題給迷惑了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）在點x=1處取得極值．
（1）求實數m的值；
（2）求函數f（x）在區間[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，證明不等式
a
1+a2
+
b
1+b2
+
c
1+c2
≤
9
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是正常數，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求證：
a2
x
+
b2
y
+
c2
z
≥
(a+b+c)2
x+y+z
，并指出等號成立的條件；
（2）利用（1）的結論：
①求函數f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))的最小值，并求出相應的x值；
②設a、b、c∈（0，1），求證：
a
1-bc2
+
b
1-ca2
+
c
1-ab2
≥
a+b+c
1-abc
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有（　　）種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果實系數a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常數．
（1）設不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別是A、B，試問
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么條件？并說明理由．
（2）在實數集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分別為A和B，試問 
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么條件？并說明理由．
（3）在復數集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分別為A和B，證明：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的充要條件．

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