Question

直線y=kx將拋物線y=x-x²與x軸所圍的圖形分為面積相等的兩部分,求k的值及直線方程.

Answer 1

直線方程為y=(1-)x..

研究平面圖形的面積的一般步驟是:(1)畫草圖;(2)解方程組,求出交點坐標;(3)確定被積函數及上、下限;(4)進行計算.
解:由(0<k<1).
由題設得,
即.
∴(1-k)³=.
∴k=1-.
∴直線方程為y=(1-)x.