Question

設棱錐的高為H，底面積為S，用平行于底面的平面截得的棱錐高的下半部分高為h，若截面面積為P，則h：H是（　　）

• A、

  P

  S

• B、

  S-P

  S

• C、

  S- SP

  P

• D、

  S- SP

  S

Answer 1

分析：根據平行于底面的截面與底面是相似的多邊形，兩個面積的相似比等于對應的棱錐的高度之比，寫出比例式，整理出要求的兩個高度之比，把比值整理成最簡形式．

解答：解：∵平行于底面的截面與底面是相似的多邊形，
兩個面積的相似比等于對應的棱錐的高度之比，
∴

(H-h)2

H2

=

p

s

，
∴1-

h

H

= 

p s

，
∴h：H=1-

p s

=

s- sp

s

，
故選D

點評：本題考查棱錐的結構特征，考查棱錐的性質，考查相似多邊形面積之比等于相似比的平方，本題的化簡過程容易出錯．