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已知:
(1)求證:;   (2)求的最小值.
(1) ,所以,所以,從而有2+ ,即:,所以原不等式成立 (2)8

試題分析:(1)證明:因為所以,所以 
所以,從而有2+ 
即: 
即:,所以原不等式成立.
(2)……2分
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立
即當(dāng)時,
的最小值為8.          2分
點評:由均值不等式求最值時要滿足一正二定三相等,一,都是正實數(shù),二,當(dāng)和為定值時,積取最值,當(dāng)積為定值時,和為定值,三,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立取得最值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=x+ (x>2)在處取最小值,則
A.B.C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正實數(shù),且,則的最小值為 (     )
A.B.C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若實數(shù)ab滿足ab2,是的最小值是(  )
A.18B.6 C.2D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若對于使成立的所有常數(shù)中,我們把的最小值叫做的上確界,若,則的上確界是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列兩個結(jié)論:
(Ⅰ)若,且,則
(Ⅱ)若,且,則
先證明結(jié)論(Ⅱ),再類比(Ⅰ)(Ⅱ)結(jié)論,請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論?(寫出結(jié)論,不必證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)xy>0,且x+2y=2,則的最小值為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)選修4    - 5 :不等式選講
設(shè)函數(shù),.
(I)求證
(II)若成立,求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則最小值為
A.8B.4C.1D.

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同步練習(xí)冊答案
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