（07年湖北卷理）（13分）
已知定義在正實數集上的函數
，
，其中
．設兩曲線
，
有公共點，且在該點處的切線相同．
（I）用
表示
，并求的最大值；
（II）求證：
（
）．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（07年湖北卷理）已知直線
（
是非零常數）與圓
有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（ ）
A．60條 B．66條 C．72條 D．78條
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年湖北卷理）已知直線
（
是非零常數）與圓
有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（ ）
A．60條 B．66條 C．72條 D．78條
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與
在公共點
處的切線相同．
，
，由題意
，
．
由
得：
，或
（舍去）．
．
，則
．于是
，即
時，
；
，即
時，
．
在
為增函數，在
為減函數，
的最大值為
．
，
．
在
為減函數，在
為增函數，
．
時，有
，即當
．
和
的前
項和分別為A
和
，
，則使得
為整數的正整數
的反函數是
，則
；
．
的面積為
，且滿足
，設
和
的夾角為
．
的最大值與最小值．