Question

下列四種說法：

①命題“x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²＋1≤3x”；

②設、q是簡單命題，若“”為假命題，則“” 為真命題；

③把函數的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數的圖像．其中所有正確說法的序號是（　　）

A．①②         B．②③             C．①③         D．①②③

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：①∵命題“∃x∈R，使得x²+1＞3x”，知“存在”的否定詞為“任意”，

∴命題的否定為“∀x∈R，都有x²+1≤3x”；故①正確；

②∵“p∪q”為假命題，∴p和q都為假命題，∴“¬p與¬q都為真命題，∴¬p∩¬q為真，故②正確；

③∵把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移個單位，∴y=sin[-2（x-）]=sin（-x），故③正確；

故答案為①②③；選D.

考點：本試題主要考查了命題的否定、復合命題的真假判斷以及三角函數的圖象，是一道基礎題。

點評：①根據命題否定的規則進行判斷；②已知p、q是簡單命題，若“p∨q”為假命題，可得p與q都為假命題，然后再進行判斷；③把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移個單位，即把x變為x-，代入化簡進行判斷。