Question

某唱片公司要發行一張名為《春風再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圓》、《荷塘月色》等10首創新經典歌曲。該公司計劃用（百萬元）請李子恒老師進行創作，經調研知：該唱片的總利潤（百萬元）與成正比的關系，當時.又有，其中是常數，且.

（Ⅰ）設，求其表達式，定義域（用表示）；

（Ⅱ）求總利潤的最大值及相應的的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）因為,即,

所以拋物線C的方程為………-------------------------- 2分

設⊙M的半徑為,則,

所以的方程為……………… 4分

   （Ⅱ），設，

（1）當斜率不存在時，，則--------6分

（2）當斜率存在時，設PQ的方程為，

則消得，，

所以，-------------------------------------------8分

由因為，所以，故。--------------------10分

所以

所以。-------------------------------------------------12分

20解：（Ⅰ）

當時，……………………2分

定義域：

……………………4分

（Ⅱ）

……………………5分

討論：若，即時……………………6分

在單調遞增，在上單調遞減.

所以……………………………8分

若，即時………………………………9分

，所以在上為增函數。

………11分

綜上述：當時，；當時，……12分

【解析】略