Question

如圖，△ABC的三個頂點分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
（1）求邊AC上的中線BD所在的直線方程；
（2）求與AB平行的中位線DE的直線方程．（要求：答案均要求寫成一般式方程）

Answer 1

分析：（1）求出中點D坐標，利用兩點式方程求出邊AC上的中線BD所在的直線方程．
（2）求出AB的斜率，然后求出DE的方程即可．

解答：解：（1）由中點坐標公式，設點D（x，y），
得x=

0-8

2

=-4，y=

4+0

2

=2
由直線的兩點式方程得BD所在的直線方程為

y-6

2-6

=

x+2

-4+2

，
即2x-y+10=0
（2）由題意知k_AB=-1，y-2=（-1）（x+4），
得AB的中位線所在的直線方程為x+y+2=0．

點評：本題是基礎題，考查直線方程的求法，基本知識的應用，常考題型．