科目：高中數學 來源：2015屆河北省石家莊市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
恒過定點
．
（1）求實數
；
（2）在（1）的條件下，將函數
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式；
（3）對于定義在
上的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第四次月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）把正奇數列
中的數按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數表．設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行,從左向右數第
個數．
（1）若
,求
的值;
（2）已知函數
的反函數為
,
）,若記三角形數表中從上往下數第
行各數的和為
．
①求數列
的前項的和
．
②令
設
的前項之積為
,求證:
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的反函數為
，若
，則
.
（舍去）
的反函數為
，若關于
的方程
在
上有解，則實數
的取值范圍是
的反函數為
，若
，則實數
的值是 .