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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,MAC1上且=,NB1B的中點,||(  )

(A)a (B)a (C)a (D)a

 

A

【解析】【思路點撥】建立空間直角坐標系,利用向量的坐標運算解決.

:D為原點建立如圖所示的空間直角坐標系Dxyz,

A(a,0,0),C1(0,a,a),N(a,a,).M(x,y,z).

∵點MAC1上且=,

(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z),

x=a,y=,z=.

于是M(,,),

||=

=a.

 

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若直線l⊥平面α,直線l的方向向量為s,平面α的法向量為n,則下列結論正確的是(  )

(A)s=(1,0,1),n=(1,0,-1)

(B)s=(1,1,1),n=(1,1,-2)

(C)s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)

(D)s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

 

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(A) (B)- (C) (D)-

 

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(A) (B)2 (C) (D)3

 

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E為上底面A1C1的中心,=+x+y,x,y的值分別為(  )

(A)x=1,y=1 (B)x=1,y=

(C)x=,y= (D)x=,y=1

 

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用數學歸納法證明不等式:+++>(nN*n>1).

 

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已知f(1,1)=1,f(m,n)N*(m,nN*),且對任意的m,nN*都有:

(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.

(2)f(m+1,1)=2f(m,1).

給出以下三個結論:f(1,5)=9;f(5,1)=16;

f(5,6)=26.其中正確結論的序號有   .

 

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(x2-x)dx=    .

 

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