Question

8、已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），若函數y=f（x-1）的圖象經過點（3，1），則f^-1（1）的值是

2

．

Answer 1

分析：由已知函數y=f（x-1）的圖象經過點（3，1），可知函數y=f（x）的圖象經過點（2，1），根據互為反函數的函數圖象的對稱性知它反函數圖象過（1，2），從而解決問題．

解答：解析：若函數y=f（x-1）的圖象經過點（3，1），
則有1=f（3-1）
?f（2）=1
?f^-1（1）=2．
故答案為：2．

點評：本題考查反函數的圖象的對稱性，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．