Question

某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數與聽課時間之間的關系滿足如圖所示的曲線。當時，曲線是二次函數圖象的一部分，其中對稱軸為；當時，曲線是函數圖象的一部分。根據專家研究，當注意力指數大于或等于80時聽課效果最佳．
（1）試求的函數關系式；
（2）老師在什么時間段內安排核心內容能使學生聽課效果最佳？請說明理由．

Answer 1

（1）
（2）

本試題主要考查了函數的圖像與解析式的關系，以及簡單的運用。
解：（1）時，設 
將代入得c=-1/4
時，   ……3分
時，將(14,81)代入，得a=1/3        ……6分
∴   。。。。。。。。．   8分
（2）時，解得，
∴                                               ……11分
時，解得， ∴， ……13分
∴，                                           ………14分
答：老師在內安排核心內容能使學生聽課效果最佳