【題目】已知函數
的圖象向右平移
個單位長度，所得圖象對應的函數為
.
(1)求函數的表達式及其周期；
(2)求函數在
上的對稱軸、對稱中心及其單調增區間.
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
為橢圓
：
的左、右焦點，離心率為
，且橢圓的上頂點到左、右頂點的距離之和為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點的直線
交橢圓于
，
兩點，若以
為直徑的圓過，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
是等腰三角形，
，
是
的一個三等分點（靠近點
），
與
的延長線交于點
，連接
．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動直線
垂直于
軸，與橢圓
交于
兩點，點
在直線上，
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）直線
與橢圓
相交于
，與曲線相切于點
，
為坐標原點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的方程為
，
的方程為
，
是一條經過原點且斜率大于
的直線．
（1）以直角坐標系原點
為極點，
軸正方向為極軸建立極坐標系，求與的極坐標方程；
（2）若與的一個公共點
（異于點），與的一個公共點為
，當
時，求的直角坐標方程．
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