數列
滿足
(1)證明:數列
是等差數列; (2)求數列的通項公式
；
(3)設
，求數列
的前
項和
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分18分）設數列{
}的前
項和為
，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數列{}的通項公式；
(Ⅱ)若數列{
}滿足
=1，且
，求數列{}的通項公式；
(Ⅲ)
,求
的前項和
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設數列
的前
項和為
.已知
，
，
.
（Ⅰ）寫出
的值，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）記
為數列
的前項和，求；
（Ⅲ）若數列
滿足
，
，求數列的通項公式。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)
已知數列
是等差數列,數列
是等比數列,且對任意的
,都有
.
(1)若的首項為4,公比為2,求數列
的前
項和
;
(2)若
.
①求數列與的通項公式;
②試探究:數列
中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它
項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是各項均不為0的等差數列，公差為d，
為其前n項和，且滿足
,
．數列
滿足
,， 
為數列的前n項和．
（1）求數列的通項公式
和數列的前n項和；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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(3) 
,兩邊同乘以
得: 
所以數列
為首項,以1為公差的等差數列.
即
利用錯位相減得: 
利用錯位相減得: 
,
滿足：
是整數，且
是關于x的方程
的根．
且n≥2時，
求數列{an}的前100項和S100；
且
求數列
的通項公式．
是等比數列，
，且
是
的等差中項.
；
,求數列
的前n項和
.
，
的等比中項。
是等差數列；
的前n項和為Tn,求Tn。
且方向向量為
的直線交橢圓
于
兩點，記原點為
,
面積為
,則
_______