Question

（2013•聊城一模）已知復數z=

3 +i

(1-i)2

，則|z|=（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．l
• D．2

Answer 1

分析：首先利用復數的除法運算把復數z化為a+bi的形式，然后直接代入模的公式求模．

解答：解：z=

3 +i

(1-i)2

=

3 +i

-2i

=

( 3 +i)(2i)

(-2i)(2i)

=

-2+2 3 i

4

=-

1

2

+

3

2

i．
所以|z|=

(- 1 2 )2+( 3 2 )2

=1．
故選C．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎的運算題．