Question

已知不等式組表示的平面區域為Ω，不等式組表示的平面區域為M．若在區域Ω內隨機取一點P，則點P在區域M內的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別求出不等式組表示的平面區域Ω和M，即為圖中的三角形ABC的面積及區域三角形ADC的面積面，代入幾何概型的計算公式可求．
解答：解：不等式組  表示的平面區域為Ω，即為圖中的三角形ABC，不等式組表示的平面區域為M，即為圖中的三角形ADC，
A（1，0），B（1，2），C（-1，0），D（0，1）．
由幾何概率的計算公式可得，
點P在區域M內的概率為=，
故選A．
點評：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規劃的知識，同時考查了數形結合的思想，屬于簡單綜合．