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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切制圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖，將兩個完全相同的圓錐對頂放置（兩圓錐的軸重合），已知兩個圓錐的底面半徑為1，母線長均為，記過圓錐軸的平面ABCD為平面（與兩個圓錐面的交線為AC、BD），用平行于的平面截圓錐，該平面與兩個圓錐側面的截線即為雙曲線E的一部分，且雙曲線E的兩條漸近線分別平行于AC、BD，則雙曲線E的離心率為（）

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

以矩形的中心為原點，圓錐的軸為x軸建立平面直角坐標系，由題，得，從而可得到本題答案.

以矩形的中心為原點，圓錐的軸為x軸建立平面直角坐標系，

設雙曲線的標準方程為，

由題，得，則，即，

所以.

故選：B

練習冊系列答案

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