已知圓O：x2＋y2＝2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結PF，過原點O作直線PF的垂線交直線l：x＝－2于點Q．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(
Ⅱ)若點P的坐標為(1，1)，求證：直線PQ與圓O相切；(Ⅲ)試探究：當點P在圓O上運動時(不與A、B重合)，直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
科目：高中數學 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：013
已知圓O：x2＋y2＝1，點P在直線
上，O為坐標原點，若圓O上存在點Q，使∠OPQ＝30°，則點P的縱坐標y0的取值范圍是
[－2，2]
[0，2]
[－1，1]
[0，1]
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知圓O：x2＋y2＝1，圓C：（x－4）2＋（y－4）2＝1，由兩圓外一點P（a,b）引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|；
（Ⅰ）將兩圓方程相減可得一直線方程l：x＋y－4=0，該直線叫做這兩圓的“根軸”，試證點P落在根軸上；
（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；
（Ⅲ）給出定點M（0,2），設P、Q分別為直線l和圓O上動點，求|MP|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．
(1)求a、b間關系；
(2)求|PQ|的最小值；
(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．
(1)求a、b間關系；
(2)求|PQ|的最小值；
(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知圓O：x2＋y2＝1，圓C：(x－2)2＋(y－4)2＝1，由兩圓外一點P(a，b)引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，如圖，滿足|PA|＝|PB|.
(1)求實數a、b間滿足的
等量關系；
(2)求切線長|PA|的最小值；
(3)是否存在以P為圓心的圓，使它與圓O相內切并且與圓C相外切？若存在，求出圓P的方程；若不存在，說明理由.
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，所以c＝1 1分
的標準方程為
3分
(1，1)，所以
，所以
，所以直線OQ的方程為y＝－2x
方程為x＝－2，所以點Q(－2，4) 5分
，又
，所以
，即
，
與圓
相切 7分
在圓
上運動時，直線
保持相切 8分
(
)，則
，所以
，
，
) 10分
，
，所以
，即
