科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=
，點M在線段EC上且不與E、C垂合.
（1）當點M是EC中點時，求證：BM//平面ADEF；
（2）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
時，求三棱錐M—BDE的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC=3，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點．
（1）求證：DC∥平面PAB；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.
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，則它的表面積為________________．
與y＝3的圖象所圍成的封閉圖形繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體的表
、
表面積之比
，則它們的半徑之比
．
的各頂點都在同一球面上，若
,
，則此球的表面積等于 。