Question

設(shè)m∈R，則“m＜0”是“

1

m

＜1”的（　　）

A．充分必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分而不必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：分別討論“m＜0”⇒“

1

m

＜1”和“

1

m

＜1”⇒“m＜0”是否成立，進面根據(jù)充要條件的定義得到結(jié)論

解答：解：當(dāng)“m＜0”時“

1

m

＜0”，故“

1

m

＜1”成立；
當(dāng)“

1

m

＜1”時，“m＜0”或“m＞1”，即“

1

m

＜1”⇒“m＜0”不成立
故“m＜0”是“

1

m

＜1”的充分而不必要條件
故選C

點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，其中根據(jù)不等式的性質(zhì)分別討論“m＜0”⇒“

1

m

＜1”和“

1

m

＜1”⇒“m＜0”是否成立，是解答的關(guān)鍵．