Question

（2008•普陀區一模）一個圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內有一個實心的球，球的直徑恰等于圓柱的高．現用水將該容器注滿，然后取出該球（假設球的密度大于水且操作過程中水量損失不計），則球取出后，容器中水面的高度為

25

3

cm．

Answer 1

分析：由題意求出球的體積，求出圓柱的體積，即可得到水的體積，然后求出球取出后，容器中水面的高度．

解答：解：由題意可知球的體積為：

4π

3

53=

500π

3

（cm²）．圓柱的體積為：10²π×10=1000π  cm²．
所以容器中水的體積為：1000π-

500π

3

=

2500π

3

  （cm²），
所以球取出后，容器中水面的高度為h，102πh=

2500π

3

，
解得h=

25

3

cm．
故答案為：

25

3

．

點評：本題考查球的體積，圓柱的體積的求法，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．