Question

．(本小題滿分l 3分)某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售量8萬(wàn)件．

(I)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收人不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元?

(Ⅱ)為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入 (x²—600)萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入x萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)每件定價(jià)為元，

依題意，有，·················· 3分

整理得，

解得． ··························· 5分

∴要使銷售的總收入不低于原收入，每件定價(jià)最多為40元． ········· 6分

（Ⅱ）依題意，時(shí)，

不等式有解,·············· 8分

等價(jià)于時(shí)，有解,················· 9分

 ,····· 11分

. ····························· 12分

．  ∴當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到10.2萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和，此時(shí)該商品的每件定價(jià)為30元． ························ 13分

 

【解析】略