已知函數(shù)f(x)=4

解集為空集,則滿足條件的實數(shù)a的值為
.
試題分析:因為函數(shù)f(x)=4x
3-4ax,當x∈[0,1]時,關(guān)于x的不等式|f(x)|>1的解集為空集?當x∈[0,1]時,使得|f(x)|≤1恒成立,?x∈[0,1]時,-1≤4x
3-4ax≤1恒成立,?x∈[0,1]時,

?恒成立,當x=0時,由上式可以知道:無論a取何實數(shù)都使該式①恒成立;當x∈(0,1]時,由①可以等價于x∈(0,1]的一切數(shù)值均使得

恒成立,即

,解得:

即:

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則關(guān)于a的不等式f(a
2)+f(2a)>0的解集是 ( )
| A.(-2,0) | B.(0,2) |
| C.(-2,0)∪(0,2) | D.(-∞,-2)∪(0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在

上單調(diào)遞增,則實數(shù)

的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),且當

時,

(其中

是

的導(dǎo)函數(shù))恒成立.若

,

,

,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)

在

上是增函數(shù),則a=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

是任意非零常數(shù),對于函數(shù)

有以下5個命題:
①

是

的周期函數(shù)的充要條件是

;
②

是

的周期函數(shù)的充要條件是

;
③若

是奇函數(shù)且是

的周期函數(shù),則

的圖形關(guān)于直線

對稱;
④若

關(guān)于直線

對稱,且

,則

是奇函數(shù);
⑤若

關(guān)于點

對稱,關(guān)于直線

對稱,則

是

的周期函數(shù).
其中正確命題的序號為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在[0,1]上的函數(shù)

滿足

,且當

時,

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義域在

上的奇函數(shù)

是減函數(shù),且

,則

的取值范圍是( )
A.(2 ,3) | B.(3, ) | C.(2 ,4) | D.(-2,3) |
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