Question

已知，，α，β均為銳角
（Ⅰ）求tan（α+β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的大小．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵已知，，α，β均為銳角，
∴tan（α+β）===．
（Ⅱ）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]===1，
由（Ⅰ）可得α+β為銳角，
∴α+2β也是銳角，
∴α+2β=．
分析：（Ⅰ）利用兩角和的正切公式求得 tan（α+β） 的值．
（Ⅱ）根據(jù)tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]，利用兩角和的正切公式求得tan（α+2β）的值，再結(jié)合α+2β的范圍，求得α+2β的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．