Question

（2007•閘北區一模）如果過拋物線y=x²+x上的點P做切線平行于直線y=2x的切線，那么這切線方程是

8x-4y-1=0

．

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義即可得出切點，進而得到切線方程．

解答：解：設切點P（x₀，y₀），∵y′=2x+1，又切線平行于直線y=2x，
∴2x₀+1=2，解得x0=

1

2

．
∴y0=(

1

2

)2+

1

2

=

3

4

．
∴切線方程為y-

3

4

=2(x-

1

2

)，化為8x-4y-1=0．
故答案為8x-4y-1=0．

點評：熟練掌握導數的幾何意義和點斜式是解題的關鍵．